原式：1- 1/2  + 1/3  -  1/4 + 1/5 - ...

（一法）求和计算 

    （1- 1/2） + （ 1/3  -  1/4） +（ 1/5 -1/6 ）+...
    = 1/2 + 1/12 +1/30 +...

    这步就可看出，计算结果是个比1/2大的数。

 

（二法）求和计算，结果却为0:

     原式即：（1 + 1/3  + 1/5 +1/7 +...）-（1/2 + 1/4 +  1/6 + 1/8 + ...）

    上式加上（1/2 + 1/4 +  1/6 + 1/8 + ...）再减去同样的项，答案应该是不变的。所以

  （1 + 1/3  + 1/5 +1/7 +...）+（1/2 + 1/4 +  1/6 + 1/8 + ...）-2(1/2 + 1/4 +  1/6 + 1/8 + ...）
=(1+1/2 + 1/3  +1/4 + 1/5 +1/6 +1/7+1/8+...）-（1+1/2 + 1/3 + 1/4+1/5+ 1/6 + 1/7+1/8 + ...）

=0

（ 三）您说，这两个结果都对,都错,还是一对一错？为啥？