我在微博中,针对【本题根本不用考虑瓶子内部的热传递,只考虑热容量足矣。】的说法,做出评论“ 典型无脑。这个问题里,尤其对于空气瓶来说,瓶子内壁与外壁之间的温差及通过瓶子壁的热传导是必不可少的计算。”
在前面计算中我指出,水与空气\rho C相差3255倍,空气冷却快,是显然的事情。但却没有头脑简单地说,空气瓶冷却快3200倍。
理由很简单,在热水瓶的散热计算中,我们使用的是瓶子外壁的温度,一旦考虑空气,就会发现情况不同了。对于空气瓶来说,瓶子本身的质量显然不能忽略。平均而言,一个750毫升的酒瓶的质量为0.5kg, 其内空气质量小于 1.25 * 750 * 10^-6 = 0.00094 (kg)。因此,瓶子质量为里面空气的500倍以上。而玻璃的比热约为 0.84 J/K/g。因此,瓶子本身的热容量为内部空气的400倍以上。
在热水瓶的计算中,我们可以忽略瓶子,但在空气瓶的计算中,瓶子则完全不能忽略,否则就是捡了芝麻丢了西瓜。
因此,正确比较空气瓶与热水瓶的散热,必须把瓶子质量算进去。实际二者的热容量比约为 (3200+400)/400 = 9。