越南小学三年级的数学题： 请解出下列 9 变量的方程 A +13\times B \div C + D +12 \times E - F -11 + G \times H \div I -10 = 66 或者 A +13\times B \div C + D +12 \times E - F + G \times H \div I = 87 现在开始填空，并且假设（1）这是小学生题应该能够很快填完；（2）不需要计算分数。 因此不考虑 B/C 为分数的情况。那么 B/C 最大是 4/1 ， 填入 B=4, C=1 A + D + 12* E - F + G* H/I = 87 - 52 = 35 发现 E 必须是2。 填入 E = 2 A + D - F + G* H/I = 11 （现在可选数字 3,5,6,7,8,9) G*H / I = 11 + F -A -D 因为 F 最大只能是 9， A+D 最小也有8， 因此 右边最大只能是 12 如果 I 为 3， 那么左边最小是 15， 所以 I 必须是6， G *H / 6 = 11 + F -A - D 如果 G = 3， H = 8， 则左边是 4. 右边 F = 7, A = 5, D = 9, 即可。
前次为了解决初中数学问题， 编程上百行搜索出来的答案 没有优于小朋友想出来的答案。 刚看到这道据传是越南小学三年级的数学题： 请解出下列 9 变量的方程 A +13\times B \div C + D +12 \times E - F -11 + G \times H \div I -10 = 66 其中 A,B,C,D,E,F,G,H,I 为未知的 1 到 9 的正整数而且不得重复。我试了一下程序 brute force 搜索答案。程序如下 div id="viet3" script function permute(v, n, handler) { (function _(v, n) { if (n == 1) return handler(v); for (var i = 0; i n; i++) { _(v, n - 1); var tmp = v ; var idx = n % 2 ? 0 : i; v = v ; v = tmp; } })(v, n); } var D = ; var found = 0; function handler(v) { if (66 === v + 13 * v / v + v + 12 * v - v + v * v / v - 21) { $('#viet3').append(v.join(',') + 'br'); found++; } } permute(D, 9, handler); $('#viet3').append('Found=' + found); /script ===点击运行=== function permute(v, n, handler) { (function _(v, n) { if (n == 1) return handler(v); for (var i = 0; i < n; i++) { _(v, n - 1); var tmp = v ; var idx = n % 2 ? 0 : i; v = v ; v = tmp; } })(v, n); } var D = ; var found = 0; function handler(v) { if (66 === v + 13 * v / v + v + 12 * v - v + v * v / v - 21) { jQuery('#viet3').append(D.join(',') + ' '); found++; } } jQuery('#viet').click( function(){ found=0; jQuery('#viet3').html(''); permute(D, 9, handler); jQuery('#viet3').append('Found=' + found); } ); 考虑另外一个问题，把1-9的数排成 3 x 3 的方阵，要求横竖、对角加起来都是 15。检测函数如下 function CheckN (v ) { if(v +v +v ==15 v +v +v ==15 v +v +v == 15 v +v +v ==15 v +v +v == 15 v +v +v ==15 v +v +v ==15 v +v +v ==15 ) { $('#viet3').append(v.join(',') + 'br'); found++; } } permute(D, 9, CheckN); 当然这是非常笨拙的方法，4 x 4 方阵估计就算不动了。 ===点击运行2=== function h2 (v) { if(v +v +v ==15 && v +v +v ==15 && v +v +v == 15 && v +v +v ==15 && v +v +v == 15&& v +v +v ==15 && v +v +v ==15 && v +v +v ==15 ) { jQuery('#sqx').append(v.slice(0,3).join(' ') + ' '); jQuery('#sqx').append(v.slice(3,6).join(' ') + ' '); jQuery('#sqx').append(v.slice(6).join(' ') + ' '); jQuery('#sqx').append( ' '); found++; } } jQuery('#sq9').click( function(){ found=0; jQuery('#sqx').html(''); permute(D, 9, h2); jQuery('#sqx').append('Found=' + found); } );
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